Todas as funções trigonométricas são periódicas. Dessa maneira, para cada uma delas, vale que , para todo x do Dom f, sendo f qualquer uma das referidas funções, e T o período.

Assim sendo, nenhuma das funções trigonométricas é inversível em seu domínio.

Entretanto, para cada uma delas podemos considerar uma restrição do domínio, a fim de obter uma função inversível.

• A função arcsen

A função seno foi definida da seguinte maneira:

Vamos considerar a restrição dessa função ao intervalo , isto é:

Essa função, restrição da função seno ao intervalo , é inversível pois é uma função estritamente crescente. A sua inversa denomina-se arcsen e temos:

O gráfico da função arcsen é então o seguinte:

· A função arccos

A função cosseno foi definida da seguinte maneira:

Vamos considerar a restrição dessa função ao intervalo , isto é:

Essa função, restrição da função cosseno ao intervalo , é inversível pois é uma função estritamente decrescente. A sua inversa denomina-se arccos e temos:

O gráfico da função arccos é então o seguinte:

· A função arctg

A função tangente foi definida da seguinte maneira:

Vamos considerar a restrição dessa função ao intervalo , isto é:

Essa função, restrição da função tangente ao intervalo , é inversível pois é uma função estritamente crescente. A sua inversa denomina-se arctg e temos:

O gráfico da função arctg é então o seguinte:

De maneira completamente análoga, podemos definir as inversas das outras três funções trigonométricas. Sempre é preciso tomar cuidado com a restrição do domínio, a fim de obter uma função inversível.