Na natureza encontramos inúmeros exemplos de grandezas variáveis inter-relacionadas.

A relação de dependência entre grandezas, isto é, a variação de uma conforme as mudanças sofridas pela outra, é um fenômeno que pode ser observado e, muitas vezes, traduzido através do estabelecimento de uma lei matemática que rege a referida relação. Muitas grandezas variam na dependência de outras, e é muito difícil, às vezes impossível, garantir que determinada grandeza varie independentemente de qualquer outra.

A dificuldade, muitas vezes, reside em selecionar a variável que se deseja estudar na dependência de qual outra. Quando esta questão está clara e decidida, dizemos que a primeira grandeza varia em função da segunda grandeza.  

Ao longo do tempo, estudar a variação de uma grandeza em função da variação de outra tem-se mostrado uma idéia tão frutífera que, em diferentes âmbitos do conhecimento humano,  percebemos a constante busca de novas correlações, com o estabelecimento das mais variadas dependências.

Pode acontecer que uma grandeza varie na dependência de apenas uma, ou de várias outras, sendo difícil isolar uma única variável independente. Entretanto, neste primeiro curso de Cálculo, estaremos estudando aquelas funções que dependem de somente uma variável.

O estudo do “grande livro”, como Galileo se referia ao Universo, tornou explícitas, ao longo dos séculos, muitas das relações entre a variação das mais diferentes grandezas, nos mais diversos campos do conhecimento humano, seja na medicina, sociologia, engenharia, biologia, e assim por diante.

O estudo do comportamento das funções é um dos objetivos de um primeiro curso de Cálculo Diferencial e Integral.