Iremos estudar aqui algumas das funções elementares, tais como: as polinomiais de primeiro ou segundo graus, as funções racionais do tipo , a função modular, as funções logarítmicas e exponenciais, as funções trigonométricas. Não se pretende, de forma alguma, um estudo exaustivo do assunto, pois, para isso, as ferramentas do Cálculo que serão desenvolvidas posteriormente poderão auxiliar sobremaneira.

Entretanto, buscaremos desenvolver idéias muito úteis e que, certamente, irão ampliar os horizontes, quando temos em vista a compreensão do gráfico de uma função, através das eventuais transformações por ele sofridas, em comparação ao gráfico de uma função mais simples.

 

São idéias absolutamente gerais que se baseiam em movimentos do plano como:

·        translações horizontais: para a esquerda ou para a direita

·        translações verticais: para cima ou para baixo

·        mudanças de inclinação: aumento ou diminuição

·        reflexão numa reta: simetria 

O objetivo que iremos perseguir é o de desenvolver a percepção de que o conhecimento do gráfico de uma função bastante simples nos permitirá descobrir os gráficos de outras funções, que são do mesmo tipo, e que são resultado de alguma dessas transformações no plano.

Esse tipo de raciocínio é tão frutífero que se transfere naturalmente ao estudo de funções mais complicadas, num âmbito mais geral.