Dada a função f(x)= , obtemos o domínio de f apenas fazendo x²-4>0 pois ln(x²-4) pode assumir qualquer valor, uma vez que depois é calculada a raiz cúbica.

Resolvendo a inequação temos

x< -2 ou x>2.

Assim Dom f= .

Definindo g(x)=x²-4, h(x)=ln x e p(x)= ,

cujos domínios são Dom g=R, Dom h= e Dom p=R,

podemos reescrever a função f como sendo

f(x)= (x)=(p(h(g(x)))= , cujo domínio é constituído pelos valores de x que são tais que Im g Dom h e Im h Dom p.