Calcular as áreas das regiões delimitadas pelas curvas:

a) e

b) +3 e

c) -3 e

É possível estabelecer alguma conclusão a partir das áreas calculadas?

Calcular as áreas das regiões limitadas e que são delimitadas por:

a) eixo x e

b) eixo y e

c) e

Encontrar uma primitiva F da função que satisfaça F(1)=1.

Encontrar uma função f tal que 0 e f(0)=2.

Uma partícula desloca-se sobre um eixo horizontal com velocidade com . Determinar o espaço percorrido entre os instantes t=0 e t=4, bem como o deslocamento da partícula.

Observação: Definimos o deslocamento do objeto, entre os instantes t=a e t=b, como sendo , enquanto que o espaço percorrido pelo objeto entre os instantes t=a e t=b é obtido através da .

Desenhar, em cada caso, o conjunto envolvido e determinar sua área:

a) B é o conjunto limitado pelos gráficos de e , com

b) B é o conjunto de todos os pontos (x,y) tais que

c) B é o conjunto limitado pelas retas x=0 e ; e pelos gráficos e .

d)

Usando o Teorema Fundamental do Cálculo, obter a derivada de cada uma das funções seguintes:

a)

b)

c)

d)

e)

Encontrar o valor das integrais definidas:

a)

b)

c)

d)

e) , sendo