Primitivação por substituição

Esta é uma técnica que nos permite calcular integrais indefinidas da forma

A idéia, basicamente, consiste em pensar ao contrário daquilo que fizemos quando derivamos a função composta, ao utilizar a Regra da Cadeia.

De fato, para calcular , basta perceber que, se F é uma primitiva de f, ou seja, , então F(g(x)) é uma primitiva de .

Com efeito, .

A fim de poder utilizar a técnica de substituição é necessário que no integrando esteja presente uma função composta e a derivada de g, ou "quase" essa derivada, a menos de um fator constante.

Qual o valor de ?

Qual o valor de ?

Qual o valor de ?