Para calcular , observamos, em primeiro lugar, que o denominador pode ser fatorado:

Como o termo de segundo grau tem discriminante negativo, usamos o Teorema 3 para fazer a decomposição em frações parciais:

Logo,

Seja

Na última integral podemos usar o mesmo raciocínio efetuado no Exemplo 7.

E assim,

Fazemos:

e, portanto,

Finalmente, a solução da integral proposta inicialmente é: