O gráfico de uma função g é dado abaixo.
Faça um esboço do gráfico da função
anti-derivada de g, que passa pelo ponto (0,1).




Encontre a integral indefinida de
.
Verifique sua resposta.

a) Mostre que
.
b) Mostre que, sendo a>0 e diferente de 1,
.
Encontre f tal que:
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
Encontre a família das anti-derivadas das seguintes funções:
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
f) 
Calcule:
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
f) 
Determine a função f tal que a relação abaixo
seja verdadeira:
.
Sabendo que a função f satisfaz a igualdade:
,
determinar
.
Num videogame, os aviões voam de noroeste a sudeste, segundo
trajetórias dadas pelos gráficos das funções
f, tais que
.
Em cada ponto de sua trajetória, um avião pode disparar,
na direção da reta tangente. As balas são disparadas
contra os alvos que estão localizados no eixo x, nas posições
: x=1, x=2, x=3, x=4, x=5 ou x=6. No instante em que um avião
passa pelo ponto de coordenadas P=(1,3) efetua um disparo. Determine:
a) a trajetória desse avião
b) se algum dos alvos é atingido.
Resolva a equação
diferencial
.
Um investidor aplica seu dinheiro em uma instituição financeira
que remunera o capital C investido de acordo com a equação
. Supondo
que o capital investido no instante t=0 seja C0, determine
o valor do capital no instante t.