Calcule as integrais impróprias ou decida pela sua divergência:

a)

b)

c)

Investigue quanto à sua convergência ou divergência, na dependência do número real a.

Decida a respeito da convergência ou não das integrais impróprias:

a)

b)

c)

Mostre que se f é integrável em para todo , então se converge, também converge.

Decida a respeito da convergência ou não da integral imprópria:
.

Seja f uma função contínua no intervalo , para todo , e suponhamos que existem constantes M e a, ambas estritamente positivas, tais que, para todo , . Prove que

é convergente para todo .