Karl Theodor Wilhelm Weierstrass nasceu no dia 31 de outubro em Ostenfelde, Alemanha. Seus pais, Wilhelm Weierstrass e Theodora Vonderforst, tiveram quatro filhos sendo Karl o mais velho.

Seu pai trabalhava como fiscal de impostos e possuía bons conhecimentos das artes e das ciências, mas sempre insistiu para que Karl estudasse finanças e economia.

Karl fez o ginásio num colégio católico onde desenvolveu um bom nível matemático e graduou-se em 1834. Depois ingressou na Universidade de Bonn no curso que visava o estudo das leis, finanças e economia, conforme o desejo de seu pai. No entanto, como não era aquilo de que gostava, passou quatro anos de sua vida sem se importar com os estudos; entretanto, leu algumas obras matemáticas como as de Laplace e Jacques Bernoulli. Não chegou concluir a graduação em Bonn, ao contrário, nessa faculdade aprendeu somente esgrima e desenvolveu o hábito de beber.

Em 1839, foi para a academia em Münster e, sob a orientação de Gudermann que o incentivava em seus estudos matemáticos, formou-se, aos 26 anos, professor de Matemática.

Trabalhou durante muitos anos como professor em várias escolas secundárias até que, em 1854, publicou o Der Abelschen Functionen de Zur Theorie no jornal de Crelle . Esse trabalho foi muito admirado e diversas universidades ofereceram-lhe uma cadeira mas ele preferiu trabalhar na Universidade de Berlim. Junto com dois amigos, Kummer e Kronecker, deu a Berlim da época, a reputação de melhor Universidade para aprender Matemática.

Na Universidade, Weierstrass ministrava quatro cursos: Introdução à teoria de funções; Funções elípticas; Funções abelianas e Cálculo de variações ou aplicações de funções elípticas. Nesses cursos desenvolveu praticamente toda sua matemática. Em suas preleções em 1861, discutiu pela primeira vez um exemplo de uma função contínua não derivável em nenhum ponto do seu domínio.

Com relação ao Cálculo, Weierstrass tentou separá-lo da Geometria e baseá-lo no conceito de número, no entanto, percebeu que para isso era necessário dar uma definição de número irracional que fosse independente do conceito de limite. Dessa forma, contribuiu para uma definição satisfatória de número real, como também para melhorar a definição do conceito de limite.

Weierstrass morreu no dia 19 de fevereiro em Berlim.