François Viète nasceu em Fontenay-le-Comte, na França. Estudou na escola de Fontenay, antes de entrar para o curso de advocacia na Universidade de Poitiers. Formou-se em 1560, época de grande agitação política e religiosa na França. Em 24 de outubro de 1573, Charles IX, rei da França, indicou Viète para o parlamento da Bretanha. Em 1580, seu sucessor, Henrique III, nomeou-o membro do conselho do rei, de maneira que Viète serviu ao reino da França por um bom tempo.

Embora nunca tenha trabalhado como cientista ou matemático profissional, sempre esteve envolvido em estudos matemáticos ou astronômicos. Seu primeiro trabalho publicado o foi em Paris, no ano de 1571.

Viète trabalhou com trigonometria, álgebra e geometria. Em Canon Mathematicus seu ad triangula cum appendicibus , de 1579, desenvolveu métodos para determinar triângulos planos e esféricos utilizando as seis funções trigonométricas, dando sua contribuição à trigonometria.

Sua obra mais famosa é In artem analyticam isagoge , de 1591. Nela, apresenta um simbolismo algébrico de usar vogais para representar incógnitas e consoantes para representar constantes. A utilização das últimas letras do alfabeto para as incógnitas e das primeiras para as constantes foi introduzida posteriormente por Descartes. Antes de Viète era comum se usarem letras ou símbolos diferentes para as várias potências de uma quantidade. Viète usava a mesma letra devidamente qualificada, por exemplo, expressava A, A quadratum, A cubum, para indicar A, A², A³.

Ao aplicar álgebra à trigonometria e à geometria em Supplementum geometriae , de1593, deu sua contribuição aos três problemas clássicos da matemática grega, mostrando que, tanto a trissecção do ângulo como a duplicação do cubo dependem da resolução de uma cúbica; mostrou ainda como construir a tangente em qualquer ponto da espiral de Arquimedes.

Apresentou um processo de aproximações sucessivas para resolver equações de segundo, terceiro e quarto grau em sua obra De numerosa potestatum resolutione , de 1600.

François Viète morreu no dia 13 de dezembro em Paris.