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Johann
Bernoulli (1667 - 1748)
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Johann Bernoulli, irmão de Jacques
Bernoulli, nasceu no dia 27 de julho na Basiléia. Seus
pais, Nicolaus e Margaretha Bernoulli, queriam que ele fosse comerciante
ou médico. Johann pode ter sido influenciado quando criança,
pelo seu irmão Jacques que já estava na carreira matemática.
Em 1682, com
quinze anos de idade, trabalhou no comércio durante um ano,
porém não gostou da atividade. Em 1683, ingressou
na Universidade da Basiléia para estudar Medicina, apesar
de ter sempre gostado de Matemática. Quatro anos depois,
seu irmão foi nomeado professor de Matemática na Universidade
e, de 1687 a 1690, Johann e Jacques Bernoulli estudaram juntos as
teorias de Leibniz sobre o Cálculo. Na época, essas
teorias não tinham sido compreendidas por nenhum outro matemático
e os irmãos Bernoulli foram os primeiros a estudá-las.
Os dois irmãos e Leibniz,
iniciaram uma série de artigos publicados na Acta
Eruditorum, dando origem à difusão do Cálculo
Leibniziano, tornando-o amplamente conhecido.
Jornal
científico que foi publicado pela primeira vez em 1682, em
Leipzig
Em 1691, Johann
foi à França, onde conheceu o marquês de L'Hospital.
O marquês interessou-se pelo novo Cálculo e ofereceu
um bom salário para que Johann lho ensinasse. O acordo permitia
ao marquês usar todo o conteúdo ensinado como o desejasse.
A conseqüência disso foi a importante contribuição
de Johann Bernoulli, conhecida como Regra
de L'Hospital, publicada pelo marquês em seu primeiro
livro sobre Cálculo em 1696. No prefácio do livro,
L'Hospital fez menção a Johann Bernoulli, mas não
lhe atribuiu o famoso teorema. Só depois da morte do marquês,
Johann contestou a autoria, porém havia perdido a credibilidade
no assunto, devido às desavenças públicas,
principalmente com seu irmão Jacques Bernoulli. Esse reconhecimento
só aconteceu em 1922, quando encontraram uma cópia
do curso na Basiléia.
A determinação
da equação da catenária foi o primeiro problema
importante resolvido por Johann Bernoulli, em 1691. Esse problema
existia há mais de cinqüenta anos e Galileo,
em 1636, sugerira uma solução. Em 1646, Huygens provou
que a solução de Galileo era falsa, mas também
não conseguiu resolver o problema. A catenária é
a forma assumida por uma corda ou corrente suspensa livremente por
dois pontos. O problema era determinar sua equação.
Utilizando o Cálculo Leibniziano, Johann Bernoulli resolveu
o problema e esse foi o primeiro sucesso público do novo
Cálculo.
Em 1694, estudou
as curvas exponenciais y = ax
e y = xx.
Para Bernoulli a integração era a operação
inversa da diferenciação. Tal concepção
permaneceu até a época de Cauchy.
Johann teve
três filhos, Nicolaus (1695 - 1726), Daniel (1700 - 1782)
e Johann (1710 - 1790). Todos eles foram matemáticos e Daniel
produziu um trabalho sobre Hidrodinâmica conhecido como Princípio
de Bernoulli.
Johann nunca
chegou a publicar seu livro sobre o Cálculo, porém
escreveu sobre a isócrona, sólidos de resistência
mínima, trajetórias, problemas isoperimétricos,
conseguindo tal reconhecimento pelo seu trabalho, que, após
a morte de seu irmão em 1705, foi chamado para ocupar a cadeira
dele na Universidade de Basiléia.
Johann Bernoulli
morreu no dia primeiro de janeiro de 1748, na Basiléia.
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