Num losango, cada diagonal é a bissetriz dos ângulos opostos.
Consideremos o losango
ABCD. Vamos mostrar que a diagonal 
é a bissetriz dos ângulos 
e
.
De fato, como num
losango todos os lados são congruentes, os triângulos ABC
e ACD são congruentes (LLL). Logo, os ângulos 
e 
são congruentes, assim como os ângulos 
e 
.
Logo, 
é bissetriz dos ângulos 
e 
.
Argumento análogo vale para a diagonal 
.
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