i) cos(-x)=cos x e sen(-x)=-sen(x)
e
ii) sen 
=cos
x e cos =sen
x
podemos provar várias outras propriedades:
iii) 
Geometricamente, observamos que os triângulos OBP e OCQ são
congruentes pelo caso LAAo, pois ambos
têm um lado que é raio, um ângulo reto e um ângulo
de medida x radianos. Logo 
e 
são
congruentes, bem como 
e 
. Para estabelecer
a conclusão, basta observar o sinal que é dado pelo referencial
cartesiano.
Também podemos provar utilizando apenas argumentos que se baseiam
no fato que 
e nas propriedades i) e ii). Vejamos:
iv) 
e 
Geometricamente, observamos que os triângulos OBP e OCQ são
congruentes pelo caso LAAo, pois ambos têm um lado que
é raio, um ângulo reto e um ângulo de medida x radianos.
Logo 
e 
são congruentes, bem como 
e 
. Para estabelecer
a conclusão, basta novamente observar o sinal que é dado
pelo referencial cartesiano.
Também podemos provar utilizando apenas argumentos que se baseiam
no fato que 
e nas propriedades i), ii) e iii). Vejamos:
v) 
e 
Geometricamente, observamos que os triângulos OBP e OCQ são
congruentes pelo caso LAAo,
pois ambos têm um lado que é raio, um ângulo reto e
um ângulo de medida x radianos. Logo 
e 
são
congruentes, bem como 
e 
. Para estabelecer
a conclusão, basta novamente observar o sinal que é dado
pelo referencial cartesiano.
Também podemos provar utilizando apenas argumentos que se baseiam
no fato que 
e na propriedade iii). Vejamos:
vi) 
e 
Geometricamente, observamos que os triângulos OBP e OBQ são
congruentes pelo caso LAAo, pois ambos têm um lado que
é raio, um ângulo reto e um ângulo de medida x radianos.
Logo 
e 
são congruentes, bem como 
é lado comum. Para estabelecer a conclusão, basta novamente
observar o sinal que é dado pelo referencial cartesiano.
Também podemos provar utilizando apenas argumentos que se baseiam
no fato que 
e nas propriedades iv) e v). Vejamos:
vii) 
e 
Nesse caso não há o que demonstrar, pois os arcos x e 2p+x
diferem por uma volta inteira e, portanto têm o mesmo seno e o mesmo
cosseno.
De modo geral sen (2k
+
x) = sen x e cos (2k+
x) = cos x, para todo número inteiro
k, pois os arcos x e 2k+x
diferem por um número inteiro de voltas e, portanto têm o
mesmo seno e o mesmo cosseno.
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