(tg x-1)2+(cotg x-1)2=(cossec x-sec x)2
Prova Geométrica
Observando o triângulo FCT, pelo Teorema de Pitágoras, sabemos que:
FT2+FC2=CT2
Como FT2=(1-tg x)2, FC2=(1-cotg x)2 e CT2=(cossec x-sec x)2,
por substituição, temos imediatamente a tese, como queríamos provar.
Prova Algébrica
Para fazer a demonstração, vamos partir do primeiro membro e chegar no segundo. Assim:
uma vez que 
e 
.
Como
,
obtemos:
como queríamos provar.
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