cotg2x+1=cossec2x
Prova Geométrica
Observando o triângulo BOC, pelo Teorema de Pitágoras, sabemos que:
BC2+OB2=OC2 (1)
Como BC=cotg x, OB=1
e OC=cossec
x, substituindo na relação (1), temos:
cotg2x+1=cossec2x.
Prova Algébrica
Sabemos que 
.
A relação a ser demonstrada só vale para 
,
caso contrário, não existem cotg x e cossec x.
Dessa forma, podemos dividir cada parcela por 
:
, ou
Mas 
,
e 
Portanto:
cotg2x+1=cossec2x.
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