Vamos mostrar que, para 0<x+y<180,

Para tanto, consideremos o triângulo:

Podemos calcular o lado (b+d) pela Lei dos Cossenos. Assim,

(b + d)² = a² + c² -

Ou a² + c² -

+ (a² -b²) + (c² -d²) = h² + h² = 2h².

Dividindo ambos os membros por 2 e isolando , obtemos:

, ou

e, portanto,

.