Observemos, por exemplo, o gráfico de em comparação ao gráfico de .

Aquilo que imediatamente chama a atenção é o fato de que o período de y=tg 2x é justamente a metade daquele de y=tg x.

Por outro lado, podemos examinar o gráfico de y=tg x em comparação ao gráfico de y=tg x.

Neste caso, aquilo que imediatamente chama a atenção é o fato de que o período de y=tg x é justamente o dobro daquele de y=tg x.

De modo geral, a ação do coeficiente b - até aqui considerado um número positivo - é a de provocar mudança no período da função: enquanto y=tg x é uma função de período , y=tg bx é uma função de período , para b>0.

Entretanto ainda é preciso analisar o que acontece quando b é negativo; para isto basta observar que a função tangente é uma função ímpar e, conseqüentemente, tg(-bx)=-tg(bx).