Observemos, por exemplo, o gráfico de y=tg(x+1) em comparação ao gráfico de y=tg x.

Em y=tg x temos que (0,0) pertence ao gráfico, enquanto que, em y=tg(x+1), ele não pertence. O fato importante é que o "papel desempenhado" por x=-1 em y=tg(x+1) é o mesmo que o "papel desempenhado" por x=0 em y=tgx. Dessa forma, o gráfico de y=tg(x+1) sofreu uma translação horizontal à esquerda de -1 quando comparado ao gráfico de y=tg x.

Para qualquer outro valor de m não nulo, a análise é semelhante, quando fazemos a comparação com o gráfico da função mais simples, . Sempre ocorre uma translação horizontal de -m no gráfico em relação a .

Observação: É muito importante ter claro que y=tg(x+k) não é o mesmo que . Na primeira temos uma translação horizontal de -k unidades do gráfico de y=tg x, enquanto que na segunda temos uma translação vertical. O uso dos parênteses é essencial no caso da primeira função.