Para encontrar o conjunto Im tg, basta observar que conforme x tende a por valores menores do que , o valor de tg x cresce muito e tende a , ou seja,

Por outro lado, conforme x tende a por valores maiores do que , o valor de tg x cresce muito em valor absoluto, mas com sinal negativo, tendendo a , ou

seja,

Como a tangente é periódica de período , esse tipo de observação pode ser repetida em todos os números da forma , onde .

Assim,