Observemos, por exemplo, o gráfico de y= cos 2x em comparação ao gráfico de y= cos x.

Aquilo que imediatamente chama a atenção é o fato de que o período de
y= cos2x é justamente a metade daquele de y= cos x.

Por outro lado, podemos examinar o gráfico de y=cos x em comparação ao gráfico de y=cos x em comparação ao gráfico de y= cos x.

Neste caso, aquilo que imediatamente chama a atenção é o fato de que o período de y=cos x é justamente o dobro daquele de y=cos x.

De modo geral, a ação do coeficiente b - até aqui considerado um número positivo - é a de provocar mudança no período da função: enquanto y= cos x é uma função de período , y=cos bx é uma função de período .

Entretanto ainda é preciso analisar o que acontece quando b é negativo; para isto basta observar que a função cosseno é uma função par e, conseqüentemente, cos(-bx)=cos(bx).

Dessa maneira, o gráfico de y=cos(-bx) coincide com o gráfico de y=cos bx.