Consideremos a função f(x)= . Cada ponto do gráfico é da forma (x, ), pois a ordenada é sempre igual ao cosseno da abscissa, que é um número real que representa o comprimento do arco em u.m.c. ou a medida do arco em radianos. unidades
de medida de comprimento.
O gráfico dessa função é o seguinte:
Trata-se de uma função limitada e periódica de período P=. Agora, queremos descobrir como é o gráfico de uma função cosseno mais geral, y=a.cos(bx+m)+k, quando comparado ao gráfico de y= , a partir das transformações sofridas pelo gráfico dessa função. Consideremos a função cosseno cuja expressão é dada por , onde k é uma constante real. A pergunta natural a ser feita é: qual a ação da constante k no gráfico desta nova função quando comparado ao gráfico da função inicial y= ? Ainda podemos pensar numa função cosseno que seja dada pela expressão , onde a é uma constante real, . Observe que se a=0, a função obtida não será a função cosseno, mas sim a função constante real nula. Uma questão a ser ainda considerada é a função do tipo , onde m é um número real não nulo. Finalmente podemos pensar numa função cosseno que seja dada pela expressão , onde b é uma constante real. Seja . Desenhe seu gráfico, fazendo os gráficos intermediários, todos num mesmo par de eixos.
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