Apesar do grau ser uma unidade bastante popular na medida de ângulos, ele não está relacionado com as propriedades métricas do plano e também não é usado no cálculo. Portanto o objetivo agora é apresentar uma unidade que possua essas características.

Considere uma circunferência de centro O e um arco AB nessa circunferência. Se o arco AB tem comprimento igual ao raio, dizemos que ele mede 1 radiano.

Portanto, radiano é a medida de um arco cujo comprimento é igual ao raio da circunferência que contém o referido arco. Como ao arco está associado um ângulo central, também podemos dizer que radiano é a medida do ângulo central que determina na circunferência um arco cujo comprimento é igual ao raio.

Uma vez que uma circunferência qualquer tem comprimento umc, o arco de uma volta tem medida igual a radianos.

De modo geral, dado um arco cujo comprimento é L umc, dizemos que sua medida, em radianos, é igual a . Assim, se a circunferência do arco considerado tem raio unitário, a medida do arco, em radianos, é numericamente igual ao comprimento do arco.