a) a inclinação de y=-x2 é -1. Logo, a inclinação da função procurada é -2. Como essa função tem por gráfico uma parábola, podemos escrever:

Assim, já temos que a=-2.

As coordenadas do vértice de uma parábola são dadas por

Então, substituindo na equação inicial temos:



Ou ainda:

A função é, portanto:

b) a função, que é uma parábola, pode ser escrita como .

Como o vértice foi dado, podemos igualar:

=

Dessa forma, já temos que:

Resta calcularmos qual o vamor da constante a. Como o gráfico passa pelo ponto (0,0), então, substituindo na expressão acima x=0 e y=0 obtemos:

Portanto, a função pode ser escrita como:

Ou ainda: