Para responder a essa questão, façamos, por exemplo, k=1, k=2, , ,  ou qualquer outro valor para k e verifiquemos o que acontece.

Observemos que cada ponto do gráfico de y=x2+1 tem ordenada igual a uma unidade a mais do que a ordenada do ponto de mesma abscissa no gráfico de y=x2. Ou seja, o gráfico de y=x2+1 é uma parábola que é o resultado de uma translação vertical de 1 unidade da parábola que é gráfico de y=x2.

 

 

Um raciocínio análogo pode ser realizado quando comparamos y=x2+2 com y=x2 para concluir que houve uma translação vertical de 2 unidades no gráfico da primeira função quando comparado ao da segunda.

Para qualquer outro valor de k, a conclusão é semelhante: o gráfico de y=x2+k sofreu uma translação vertical de k unidades, quando comparado ao gráfico de y=x2, e portanto seu gráfico, para cada valor de k, é uma parábola que “subiu” ou “desceu” em relação à posição inicial de y=x2.