
a) a inclinação
de y=-x2 é -1. Logo, a inclinação da função procurada é -2.
Como essa função tem por gráfico uma parábola, podemos
escrever:

Assim, já temos
que a=-2.
As coordenadas
do vértice de uma parábola são dadas por

Então, substituindo
na equação inicial temos:
Ou ainda:
A função é, portanto:

b) a função, que
é uma parábola, pode ser escrita como .

Como o vértice
foi dado, podemos igualar:
=
Dessa forma, já temos que:

Resta calcularmos
qual o vamor da constante a. Como o gráfico passa pelo ponto
(0,0), então, substituindo na expressão acima x=0 e y=0 obtemos:
Portanto, a função
pode ser escrita como:

Ou ainda: