Dizemos então que a primeira é a variável dependente e a segunda é a variável independente. A lei matemática que rege a situação de dependência entre as variáveis estudadas é denominada modelo.

Em geral, não é trivial descobrir quais modelos funcionais descrevem melhor as situações naturais. Este é um problema e a modelagem matemática das situações da natureza é uma área específica que necessita de um conjunto aprimorado de conhecimentos.

Segundo Apostol, a palavra função foi introduzida na Matemática por Leibniz, que utilizou esse termo para designar um certo tipo de fórmula matemática. Mais tarde, viu-se que a idéia de função desenvolvida por Leibniz tinha um alcance muito reduzido, e, posteriormente, o significado da palavra função foi experimentando generalizações sucessivas, até chegar à conceituação