Sendo 
observamos que se trata de uma soma de duas funções.
A primeira delas
é
periódica de período 
,
pois o gráfico de f1 pode ser obtido através
de uma translação horizontal do gráfico de 
que tem
período .
Como a translação horizontal não
altera o período, f1 também
tem período .
A segunda 
é periódica
de período 
.
Para obter o período de 
,
observamos que, como a função f1 tem período
e f2
tem período 
,
o número 
é um período de ambas e, portanto, da função
soma, pois é
um número inteiro de vezes o período de cada uma delas.
Graficamente, temos:
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