Sendo 
observamos que se trata de uma soma de duas funções.
A primeira delas
é
periódica
de período p.
A segunda 
é periódica de período 
pois basta observar que seu gráfico pode ser obtido através
das seguintes transformações :
•
A partir de 
,
construímos 
que
é periódica, de período 
;
•
A partir de 
,
construímos 
que
é periódica, de período 
.
Para obter o período
de 
, observamos
que, como a função f1 tem período 
e f2 tem período ,
o número é
um período de ambas pois é um
número inteiro de vezes o período de cada uma delas.
Graficamente, temos:
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