Decida se as funções abaixo, dadas por seus gráficos são pares, ímpares ou nenhuma delas:

a)

b)

c)

d)

e)

f)



Esboce o gráfico das funções abaixo, decidindo antes sobre as eventuais características de cada uma delas quanto às possíveis simetrias em relação ao eixo vertical ou à origem:

a) f(x) = ln x²

b) f(x) = sen x

c) f(x) = cos x

d) f(x) = x³+1

e) f(x) = |ln|x||

Um fato interessante é que uma função qualquer, não necessariamente par ou ímpar, sempre pode ser decomposta na soma de uma função par com uma ímpar! De fato, observe:

a) Chamando g(x) e h(x), a primeira e a segunda parcelas, respectivamente, mostre que a função g é par e que a função h é ímpar.

b) Mostre também que se a função f dada inicialmente é par ou ímpar, então a função h ou g é nula, respectivamente.

c) Escreva f(x) = e^x como soma de duas funções - uma par e outra ímpar - verificando através dos gráficos que a sua decomposição está correta.