Decida se as funções abaixo, dadas por seus gráficos
são pares, ímpares ou nenhuma delas:
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
f) 
Esboce o gráfico das funções abaixo, decidindo antes
sobre as eventuais características de cada uma delas quanto às
possíveis simetrias em relação ao eixo vertical ou
à origem:
a) f(x) = ln x2
b) f(x) = sen
x
c) f(x) = cos
x
d) f(x) = x3+1
e) f(x) = |ln|x||
Um fato interessante é que uma função qualquer, não
necessariamente par ou ímpar, sempre pode ser decomposta na soma
de uma função par com uma ímpar! De fato, observe:

a) Chamando g(x) e
h(x), a primeira e a segunda parcelas, respectivamente, mostre que a função
g é par e que a função h é ímpar.
b) Mostre também que se a função f dada inicialmente
é par ou ímpar, então a função h ou
g é nula, respectivamente.
c) Escreva f(x) =
ex
como soma de duas funções - uma par e outra ímpar
- verificando através dos gráficos que a sua decomposição
está correta.
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