São dadas as funções f(x)=x-5, com Dom f=R, e g(x)=x+5, com Dom g=R.

Temos que

(f+g)(x)=f(x)+g(x)=(x-5)+(x+5)

Logo:

(f+g)(x)=2x, com Dom(f+g)=R.

O gráfico da nova função é obtido a partir do gráfico de y=x, através de uma mudança de inclinação, provocada pelo coeficiente 2.

Também temos que

(f.g)(x)=f(x).g(x)=(x-5)(x+5)

Ou seja,

(f.g)(x)=x²-25, com Dom(f.g)=R.

O gráfico é obtido a partir do gráfico de y=x², através de uma translação vertical de -25 unidades.