Definição de logaritmo natural usando a notação de integral

Definição: Sendo x um número positivo,

Assim, o logaritmo natural de um número x>0 é a área da figura plana delimitada pelas retas t=1, t=x, o eixo Ot e a hipérbole , quando x>1. No caso de x=1, essa área é zero, ou seja, o logaritmo natural de 1 é zero;

Quando 0<x<1, o logaritmo natural de x é o negativo da área da região delimitada pelas retas t=x, t=1, o eixo Ot e a hipérbole .