Temos vários casos a considerar:
a) a>1 e b>1: é evidente que g(ab)=g(a)+g(b).
pois,
se a e b são maiores que 1, g coincide com f.
b) 0<a<b<1: então, certamente ab<a. Neste caso também temos g(ab)=g(a)+g(b).
como
b<1 e a>0, multiplicando por a os dois lados da desigualdade, temos
ab<a.
c)0<a<1<b: então pode acontecer 0<a<1<ab<b ou 0<a<ab<1<b. Em qualquer caso, também vale g(ab)=g(a)+g(b).
como
a<1 e b>0, temos ab<b; analogamente, de 1<b e a>0, temos
a<ab. Portanto, ab se encontra entre a e b, podendo ser menor ou maior
do que 1.
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