O domínio da função g(x)=ln x² é o conjunto de todos os números reais, com exceção do 0. Além disso, g é uma função par, pois g(x)=g(-x).

A função f(x)=2ln x tem como domínio o conjunto dos números reais estritamente positivos.

A propriedade lnx²=2lnx só é válida para x>0, pois, para x<0, o segundo membro da igualdade acima sequer existe.