Sejam
e g(x)=9x-6.
- A função f pode ser escrita da seguinte maneira:
Assim, escrevemos:
Então, o gráfico é
obtido
a partir de 
através das seguintes transformações:
- translação horizontal de -2 unidades;
- mudança de inclinação provocada pelo fator 7;
- translação vertical de -3 unidades.
- Por outro lado g(x)=9x-6:
Então, o gráfico de g é obtido a partir de y=x através das seguintes transformações:
- mudança de inclinação provocada pelo fator 9;
- translação vertical de -6 unidades.
Construindo os gráficos num mesmo par de eixos, temos:
Queremos resolver a inequação f(x)>g(x), ou seja, queremos saber para quais valores de x o gráfico de f está acima do gráfico de g. Para isso, vamos determinar os pontos de intersecção entre os dois gráficos, o que é equivalente a resolver a equação f(x)=g(x):
Resolvendo a equação de 2ºgrau temos:
Realizando
uma estimativa,
podemos observar que 
e que 
e assim,
perceber que
e que 
ou seja, temos um ponto de intersecção cuja abscissa é positiva e outro
com abscissa negativa, muito embora, esse segundo ponto não esteja visível
no gráfico.
Saber realizar estimativas é importante: precisamos ter uma idéia razoável a respeito de um número, mesmo sem saber seu valor exato. Por isso mesmo, não nos preocupamos, em momento algum, em apresentar problemas ou exercícios nos quais os resultados sejam números naturais ou inteiros.
Como o gráfico de f possui uma assíntota vertical que é a reta x=-2, no conjunto solução esse valor de x precisa ser excluído.
Logo, a solução procurada é
ou, em notação de intervalos,
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