Vamos examinar agora a função:

isto é, a função que, a cada número real dado, associa o quadrado desse número. Por exemplo f(3)=9, f(2)=4, f(-2)=4. Novamente, o nosso problema é: será possível definir uma outra função que "desfaça o serviço feito pela f"?
Precisamos observar que a situação agora é delicada, pois dado o número 4, por exemplo, deveríamos obter dois valores: 2 e -2. Isso evidentemente não é possível, pois essa associação de maneira alguma seria uma função. Lembramos que para ter uma função é preciso haver uma regra que associe a todo elemento do domínio um único elemento na imagem. Assim, no caso da função f dada, o problema de encontrar a função inversa não tem solução.