f(x)=x²-2x+1

f(x)=x²-2x+1=(x-1)²

Observe que desenhamos a curva inicial y=x² e aquela obtida após a translação horizontal de 1 unidade, y=(x-1)², que é o gráfico da função dada.

Temos , sendo que a função não é inversível em seu domínio, pois não é injetora.

Podemos, no caso, considerar duas restrições f₁ e f₂ de modo que:

Dom f₁= e Dom f₂=

Vamos determinar as respectivas expressões das inversas de f₁ e f₂.

Temos:

y=(x-1)²

ou seja, extraindo a raiz quadrada de ambos os termos da igualdade, obtemos

isto é,

Logo,

Portanto:

e

Observe que o domínio das funções e é o mesmo e é justamente a imagem de f.

Graficamente, temos: