Dados os pontos A=(a,b) e B=(b,a), conforme a figura,

Precisamos mostrar que M é o ponto médio do segmento AB e que é perpendicular a .

Para tanto, basta observar que o triângulo BCA é isósceles pois os lados e têm medida b-a. Daí, como está contido na bissetriz do ângulo oposto à base de um triângulo isósceles, é também altura e mediana relativa à base.

Logo e M é ponto médio de .