Mostre que a condição não é necessária, isto é, a função ser inversível não implica que ela seja estritamente crescente ou estritamente decrescente.

Dadas as funções abaixo, determine para cada uma a sua inversa. Represente graficamente, em cada caso, a função e sua inversa, num mesmo par de eixos.

Mostre, utilizando argumentos de geometria plana, que os pares ordenados (a,b) e (b,a) são simétricos em relação à reta y=x.

Em cada caso, a função dada abaixo por seu gráfico, é inversível? Em caso afirmativo, represente, no mesmo par de eixos, o gráfico da inversa. Em caso negativo, justifique a não existência da inversa.

a)

b)

c)

d)

Dadas as funções abaixo, para cada uma esboce o gráfico, decida se é inversível e, nesse caso, dê a expressão da inversa e o seu gráfico, no mesmo par de eixos do que a função inicial. Caso a função não seja inversível, restrinja o domínio a fim de obter uma função inversível; a seguir, proceda como acima.