Papel mono-log - Linearização de gráficos

O papel mono-log lineariza gráficos de funções do tipo

,

onde B é uma base conhecida, e N são parâmetros a serem determinados através do gráfico no papel mono-log.

Esses gráficos são obtidos através de dados empíricos.

Uma maneira de linearizar a função é aplicando o logarítmo na base 10 em ambos os lados da expressão. Assim teremos:

(1)

Tomando b = log e a = N log B

e substituindo na equação (1), obteremos a função:

f(x)= log y(x)= ax+b , onde a é o coeficiente angular e b é o coeficiente linear

Observe que f(x)= log y(x)

é uma função polinomial de primeiro grau em x, cujo gráfico é uma reta.

Assim, num papel mono-log, deveremos marcar x no eixo que tem a escala linear e y(x) no eixo que tem a escala logarítmica. Dessa forma, o gráfico resultante será uma reta onde facilmente determinaremos a e b, calculando-os, a partir do gráfico. E conseqüentemente, determinaremos N e .

Exemplos:

a) Exponencial com base B = 10:

b = N log 10 , mas log 10 = 1, portanto b = N.

b) Exponencial com base B = e:

b = N log e , mas log e 0,43, portanto b 0,43 N.