A escala Richter

"Tremor de terra de 3,4 pontos atinge Brasília"

Às 7h37, o chão balançou, assustando moradores de diversas casas da cidade

DEMÉTRIO WEBER

BRASÍLIA - Um tremor de terra atingiu ontem Brasília e pelo menos outras cinco cidades no Distrito Federal e em Goiás, às 7h37, fazendo balançar o chão, móveis e paredes em diversas casas. Apesar do susto, não houve feridos nem prejuízos materiais. Segundo o Observatório Sismológico da Universidade de Brasília (UnB), o abalo teve como epicentro uma área a 40 quilômetros da capital federal e alcançou magnitude de 3,4 pontos na escala Richter, que vai até 9,5 pontos.

O tremor foi sentido na Asa Sul e no Lago Sul, área nobre de Brasília, além de cidades-satélites como São Sebastião, Guará, Cidade Ocidental e Gama e no município goiano de Valparaíso. O abalo pode ser percebido pela população durante menos de dez segundos, de acordo com o professor de sismologia da UnB Vasile Marza. Mas aparelhos do observatório registraram movimentos sísmicos por aproximadamente oito minutos.

"É uma situação normal e o próximo tremor com intensidade igual ou superior só deverá se repetir daqui a dezenas ou centenas de anos", disse Marza. Mas novos abalos secundários, de menor magnitude, poderão ocorrer nos próximos dias. Por isso, técnicos do Observatório Sismológico instalaram ontem equipamentos de medição entre as cidades-satélites de Planaltina e São Sebastião, na área central do tremor - o primeiro cujo epicentro foi registrado no Distrito Federal.

Marza explicou que o abalo sísmico foi causado pelo deslizamento de rochas ao longo de uma falha geológica na crostra terrestre, cerca de três quilômetros abaixo do solo. Medições preliminares indicaram 3,4 pontos na escala Richter. Na escala Mercalli Modificada, que vai até 12 pontos e mede os efeitos de um tremor na superfície, o miniterremoto atingiu 5 pontos na região de São Sebastião. Para ser de alta intensidade, teria de alcançar pelo menos 7 pontos. Marza afirmou que o potencial sísmico na região de Brasília é baixo. "Aqui é muito calmo."

Para a dona de casa Maria da Conceição Fernandes Pereira, de 40 anos, o abalo teve causas divinas. Às 7h37 ela lia a Bíblia em voz alta para o filho Victor, de 7 anos, antes de o menino ir para a escola, na cidade-satélite de São Sebastião, a cerca de 30 quilômetros de Brasília.

Quando o tremor começou, Maria da Conceição ficou convencida de que se tratava de "um sinal divino". "Estava lendo justamente sobre a profecia do fim dos tempos", contou ela, lembrando que o chão, o teto, as janelas, o sofá e os copos sobre a mesa começaram a tremer.

Na casa de alvenaria, porém, não houve nenhum prejuízo. "A parede já estava rachada antes do tremor", disse ela, que se prepara para virar testemunha de Jeová. O filho Victor achou inicialmente que um caminhão estivesse passando na rua. "O barulho era dessas máquinas de fazer estrada", disse Maria da Conceição.

Na Administração Regional de São Sebastião, a auxiliar da Ouvidoria Joeli Peles de Moura, de 57 anos, notou que tudo tremia à sua volta, em especial as cortinas e enfeites na parede. Espantada, imaginou que o problema era com ela. "Achei que estava passando mal", disse Joeli. No mesmo prédio, a 15 metros de sua sala, a secretária Elsa Neri nem percebeu o tremor de terra.

"Não senti nada", contou Elsa. "Lá pelas 10 horas recebi uma ligação de alguém querendo informações sobre o tremor e só então fiquei sabendo."”

(O Estado de São Paulo (2000). Tremor de terra de 3,4 pontos atinge Brasília. São Paulo, 21 de novembro, Caderno Geral)

Conforme observamos no texto acima, vibrações na terra são medidas constantemente por observatórios espalhados pelo país. Nesses observatórios existem aparelhos chamados sismógrafos que fazem as medições dos tremores. Estes geram ondas sísmicas que devem ser lidas e interpretadas, através de um gráfico, por estudiosos. A partir dessa análise, que leva em conta fatores como o epicentro, ou seja o foco do terremoto, e a duração do fenômeno, pode-se determinar qual foi a magnitude e, conseqüentemente, o poder de destruição do tremor.

A escala mais conhecida para determinar qual a intensidade de um terremoto é a escala Richter, que foi desenvolvida por Charles F. Richter em 1935, no Instituto de Tecnologia da Califórnia, a partir do estudo de cerca de 200 terremotos ao ano. Veja, na tabela a seguir, quais os efeitos gerados por um terremoto, de acordo com seu valor na escala Richter:

A fórmula desenvolvida por Richter é a seguinte:

M = log₁₀ A + 3 . log₁₀ (8.t) – 2,92

onde:

M é a magnitude do terremoto;

A é a amplitude (em milímetros) medida com um sismógrafo;

t é o intervalo de tempo (em segundos) entre a onda superficial (S) e a onda de pressão máxima (P).

Para exemplificar a aplicação de tal fórmula, vejamos um gráfico obtido através de um sismógrafo de uma estação localizada no sul da Califórnia.

Gentil, N.; Greco, S.E.; Marcondes, C.A. (2000). Matemática – Série Novo Ensino Médio.
São Paulo: Ática. 3^a edição.

Na figura podemos observar que a amplitude A vale 23mm. A distância entre as ondas P e S é de 24mm. Logo, sabendo-se que o papel de um sismógrafo ‘anda’ a 1 mm/s, concluímos que t = 24s. Assim, pela fórmula anterior, temos que:

M = log₁₀ 23 + 3.log₁₀ (8.24) – 2,92 = 5,28

sendo, portanto, um terremoto de baixa intensidade.

No texto, logo no primeiro parágrafo, o jornalista afirma que a intensidade de um terremoto chega, na escala Richter, até 9,5 pontos. Esse valor deve-se ao fato de ser o maior valor alcançado até hoje, nessa escala, por um terremoto. Vejamos o que podemos dizer do ponto de vista matemático.

A função logarítmica na base 10 tem domínio o intervalo ]0, [ e é crescente. Ou seja, se f(x) = log₁₀ x, então quanto maior o valor de x, maior será o valor de f(x). Então, na verdade, se não levamos em conta o contexto, podemos ter valores extremamente elevados para t e para A, tornando o valor de M infinitamente grande. Na prática, entretanto, um terremoto com uma amplitude muito alta e tempo muito elevado é pouco provável ocorrer.

O texto cita uma segunda escala, a Mercalli, também usada na medição de terremotos. Vejamos, a seguir, o que o mesmo jornal fala, no caderno Estadinho, a respeito dessas escalas: “Para medir o terremoto a Escala Richter, criada em 1935 pelo físico Charles Richter (1900-1985), mede a magnitude, ou seja, a força de um terremoto. Escrita em graus, ela começa no 1 sem limite para terminar. Cada grau tem uma intensidade 10 vezes maior do que o anterior. Por exemplo, o grau 7 é dez vezes maior que o 6, cem vezes maior que o 5, mil vezes maior que o 4, etc. Os grandes tremores são classificados a partir do grau 7.

A Escala Mercalli, desenvolvida por G. Mercalli, em 1902, descreve os efeitos produzidos pelos tremores, observando os danos causados nas construções, pessoas ou meio ambiente. Escrita em algarismos romanos e vai do I ao XII. O tremor na Índia, que matou 30 mil pessoas foi classificado como X.” (O Estado de São Paulo (2001). Para medir o terremoto. São Paulo, 3 de março, Caderno Estadinho).

Também é conhecida uma outra fórmula para o cálculo da magnitude de um terremoto na escala Richter:

,

onde:

E é a energia liberada no terremoto em kWh;

E₀ é constante e vale 7.10^-3 kWh.

Assim, a nova fórmula para o cálculo da intensidade leva em conta a energia, que depende da duração e da potência dos tremores. Além disso, as duas fórmulas são equivalentes, pois um mesmo terremoto deve ter mesma intensidade se calculado por uma ou outra fórmula dentro de uma mesma escala.