Atribuindo valores ao coeficiente a, por exemplo a = 2, a = 3, a = , a = , ou qualquer outro valor positivo, podemos verificar o que acontece. A seguir, atribuindo valores negativos ao coeficiente a, por exemplo, a = -1, a = -2,
a = -3, a = - , a = -, e assim por diante, poderemos chegar a uma conclusão geral.

Observemos, por exemplo, que no gráfico de , em cada ponto, a ordenada é o dobro daquela do ponto de mesma abscissa do gráfico de . Dessa forma, o coeficiente 2 na expressão da função provoca mudança de inclinação na curva que é o seu gráfico, em comparação ao inicial.

Da mesma forma, fazendo a = 3, o gráfico de terá o triplo da inclinação do gráfico de .
No caso, por exemplo, de a = , a = , o ponto do gráfico de terá inclinação igual à metade ou à terça parte, respectivamente, daquela do gráfico de .

Graficamente, temos:

No caso do coeficiente a ser negativo, observamos inicialmente a situação mais simples de . Cada ponto desse gráfico tem ordenada igual ao oposto do valor da ordenada do ponto de mesma abscissa em . O seu gráfico é, portanto, uma curva simétrica, em relação ao eixo horizontal, à curva que é o gráfico de .

Analogamente, podemos fazer o gráfico considerando qualquer outro valor negativo de a, observando a simetria em relação ao eixo horizontal, quando fazemos a comparação com o gráfico da função oposta.

Assim, o coeficiente a, em , tem o papel de mudar a inclinação do gráfico da função . Quando , a curva tem maior inclinação; quando , tem inclinação menor. Quando o coeficiente a é negativo, o gráfico de
sofre uma reflexão em relação ao eixo horizontal, quando comparado ao gráfico da função oposta.