Esboce o gráfico de e de , comparando-os com o gráfico de .

De modo geral, , com a>0 e , é uma função exponencial de base a. Discuta seu gráfico, comparando-o com o de .

Considere as funções e . Mostre que f1 é uma função ímpar, enquanto que f2 é uma função par. Mostre também que

Considere as duas funções do Exercício 3, e tente esboçar os seus gráficos, utilizando o fato de serem, respectivamente, a primeira, par e a segunda, ímpar.

Esboce o gráfico de cada uma das funções abaixo
a)
b)
fazendo, para cada uma delas, os gráficos intermediários, todos num mesmo par de eixos.

Uma população de mosquitos desenvolve-se segundo o modelo dado pela função: , onde a variável t indica o tempo dado em dias. Qual é a população inicial, sabendo que após 40 dias a população é de, aproximadamente, 400 000 indivíduos?

Uma determinada substância radioativa desintegra-se com o tempo, segundo o modelo dado por m(t) = mo.e-kt, onde mo é a massa inicial, k é uma constante característica da substância, t é o tempo dado em anos. Mostre que a meia-vida depende apenas da substância e independe da massa inicial.
Observação: a meia-vida de uma substância radioativa é o tempo necessário para que a massa inicial fique reduzida à metade.

Sabendo que 100g de Tório diminuem para 75g em 33600 anos, calcule em quanto tempo 100g se reduzem a 90g.

Resolva a equação exponencial: .

Encontre x real tal que .