Dadas as funções g(x)=3x²+4 e temos algumas questões a analisar.

- É possível realizar a composição das duas funções, isto é podemos fazer e ?
- Se ambas as composições forem possíveis, elas serão iguais?

De fato, podemos fazer , uma vez que a raiz quadrada a ser calculada é a de um número que é sempre não negativo.

Também poderíamos ter feito =3x+4

de onde concluímos imediatamente que , ou seja, a operação de composição entre funções não satisfaz a propriedade comutativa.