Dadas as funções g(x)=2x, com Dom g=R e Im g=R e
h(x)= , com Dom h=R e Im h= , então

(x)=h(g(x))=

com Dom =R e Im = .

Nesse caso, Im g=Dom h e, portanto, a composição existe para todo x real, sem restrição.

Por outro lado, temos

(x)=g(h(x))= ,

com Dom =R e Im = .

Novamente, Im h=Dom g e, portanto, a composição existe para todo x real, sem restrição.