Dadas as funções g(x)=x+1, com Dom g=R e Im g=R, e h(x)=x-1, com e Im h=R, então

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, com Dom =R e Im =R.

Devemos observar que existe para todo x real, pois a composição é sempre possível, uma vez que - na verdade, nesse caso são ambos iguais a R.

Por outro lado,

Então

=x, com Dom =R e Im =R.

Novamente devemos observar que existe para todo x real, pois a composição é sempre possível, uma vez que - na verdade, nesse caso também são ambos iguais a R.

Nesse exemplo, as funções g e h são inversas, pois
= =Id, onde Id é a função identidade, Id(x)=x, para todo x real.