O triângulo de Pascal

Chama-se triângulo de Pascal à seguinte disposição de números:

                         
1
     
1
1
     
1
2
1
     
1
3
3
1
     
1
4
6
4
1
     
1
5
10
10
5
1
     
1
6
15
20
15
6
1
     
1
7
21
35
35
21
7
1
     
1
8
28
56
70
56
28
8
1
     
1
9
36
84
126
126
84
36
9
1
      
1
10
45
120
210
252
210
120
45
10
1
1
11
55
165
330
462
462
330
165
55
11
1
1
12
66
220
495
792
924
792
495
220
66
12
1

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Observamos que a coluna à esquerda é toda constituída com o número 1; o mesmo ocorre com a diagonal à direita. Mais ainda, a soma de dois termos consecutivos numa linha do triângulo fornece o termo que se encontra na linha seguinte, abaixo do segundo termo dos dois considerados.

Pensando em números binomiais , o triângulo de Pascal pode ser escrito de outra forma:

 


..........................................................
e assim por diante.