A tabela-verdade
para o " 
" (ou) é a seguinte:
|
p
|
q
|
 |
|
V
|
V
|
V
|
|
V
|
F
|
V
|
|
F
|
V
|
V
|
|
F
|
F
|
F
|
Isso significa que, se pelo menos uma das proposições básicas
dadas é verdadeira, a proposição
é verdadeira.
Por exemplo, sejam as proposições:
p: O polígono
é um triângulo.
q: O polígono tem um ângulo reto.
A proposição
é
então: "o polígono é um triângulo ou tem
um ângulo reto". Essa proposição refere-se a
um conjunto de polígonos que têm um ângulo reto ou
que são triângulos. Para um polígono estar nesse conjunto
- isto é, a frase
ser verdadeira- é preciso que ele satisfaça pelo menos uma
das duas condições dadas pelas frases inicialmente propostas,
ou seja, só não pode ocorrer que ambas as frases p
e q sejam falsas. Assim, para que
seja verdadeira pode acontecer:
• O polígono é um triângulo e não tem ângulo reto. Por exemplo, um triângulo eqüilátero - p é verdadeira e q é falsa.
•
O polígono não é um triângulo e tem um ângulo
reto. Por exemplo, um quadrado - q é verdadeira e p é
falsa.
Observação:
"ter um" não significa "ter um único";
significa "ter pelo menos um".
•
O polígono é um triângulo e tem ângulo reto.
Por exemplo, um triângulo retângulo - p é verdadeira
e q é verdadeira.
Observação:
podemos perceber que a disjunção "ou" permite
que ambas as proposições sejam verdadeiras; isto é,
o "ou" não é exclusivo.
De modo geral,
é o mesmo que 
.
Para provar esse fato, basta mostrar que a tabela-verdade de
e a de coincidem.
De fato,
 |
 |
 |
 |
|
V
|
V
|
V
|
V
|
|
V
|
F
|
V
|
V
|
|
V
|
V
|
V
|
V
|
|
F
|
F
|
F
|
F
|
Outro fato que pode
ser apresentado é que, dadas duas proposições p
e q, a negação da proposição
pode ser obtida a partir das negações ~p e ~q. Nesse caso,
através da tabela-verdade, podemos mostrar que a negação
da disjunção é a conjunção
das negações, ou seja: 
equivale a 
.
Com efeito,
|
|
|
 |
|
 |
 |
|
|
V
|
V
|
V
|
F
|
F
|
F
|
F
|
|
V
|
F
|
V
|
F
|
F
|
V
|
F
|
|
F
|
V
|
V
|
F
|
V
|
F
|
F
|
|
F
|
F
|
F
|
V
|
V
|
V
|
V
|
Uma situação em que aparece a questão da disjunção
de duas proposições pode ser, por exemplo, a resolução
de uma inequação como a seguinte:
Observamos que para o quociente ser negativo é preciso que numerador e denominador tenham sinais contrários. Então, é necessário que:
e 
ou
e 
Logo:
e 
de onde
temos (Observe
que usamos a conjunção e)
ou
e 
de onde
temos (Observe
que usamos a conjunção e).
Assim, a solução da inequação 
é o conjunto:
,
ou seja, 
.
 |
 |