A tabela-verdade para o " " (e) é a seguinte:

p
q
V
V
V
V
F
F
F
V
F
F
F
F


Isso significa que, se pelo menos uma das proposições básicas dadas é falsa, a proposição é falsa. Assim, o conectivo e é colocado quando se pretende que ambas as condições descritas nas proposições iniciais sejam verificadas.

Por exemplo, sejam as proposições:

p: Todas as pessoas com idade superior a 30 anos.
q: Todas as pessoas que estudam na USP.

A proposição é então: "todas as pessoas com idade superior a 30 anos e que estudam na USP". Essa proposição refere-se a um conjunto de pessoas que estudam na USP e que, ao mesmo tempo, têm mais do que 30 anos. Para uma pessoa estar nesse conjunto - isto é, a frase é verdadeira para ela - é preciso que ela satisfaça as duas condições dadas pelas frases inicialmente propostas - ou seja, ambas as frases p e q são verdadeiras.

De modo geral, é o mesmo que . Para provar esse fato, basta mostrar que a tabela-verdade de e a de coincidem. De fato,

p
q
V
V
V
V
V
F
F
F
F
V
F
F
F
F
F
F


Outro fato que pode ser apresentado é que, dadas duas proposições p e q, a negação da proposição pode ser obtida a partir das negações ~p e ~q. Nesse caso, através da tabela-verdade, podemos mostrar que a negação da conjunção é a disjunção das negações, ou seja: equivale a . Com efeito,

p
q
~p
~q
V
V
V
F
F
F
F
V
F
F
V
F
V
V
F
V
F
V
V
F
V
F
F
F
V
V
V
V

 


Uma situação em que aparece a questão da conjunção de duas proposições pode ser, por exemplo, a resolução de um sistema de duas inequações onde cada inequação é uma proposição. Quando procuramos a solução do sistema, procuramos o conjunto de números que satisfazem, isto é, tornam verdadeiras, ambas as inequações.

Um sistema simples poderia ser:

onde a primeira inequação é verdadeira para , enquanto que a segunda é verdadeira para .
Logo a solução do sistema é dada por: