Em primeiro lugar, .

Usamos novamente o artifício utilizado no Exemplo 7.

Assim, escrevemos:

e calculamos, inicialmente, .

Uma vez que as hipóteses de L'Hospital estão satisfeitas, calculando o limite do quociente das derivadas, temos:

.

Logo, pela Regra de L'Hospital,

.

Voltando ao limite inicial e observando que a função exponencial é uma função contínua, temos que: