Para calcular , observamos que:

pois , uma vez que temos o produto de uma função limitada por uma que tende a zero.

Entretanto, o limite do quociente das derivadas das duas funções do numerador e denominador é o seguinte:

que não existe.

Assim, não vale a recíproca da Regra de L'Hospital, pois pode acontecer de existir o e de não ser igual ao .