Para definir a derivada de uma função num ponto x₀ de seu domínio, utilizamos o limite:

Evidentemente, no cálculo do primeiro limite não podemos "substituir Dx por 0", bem como, no segundo, não podemos substituir "x por x₀".
Em ambos, obteríamos a expressão que não faz sentido!

Em diversos exemplos sobre o cálculo de limites nos defrontamos com situações desse tipo e "escapamos" delas através de manipulações algébricas. Não podemos esquecer que o limite do quociente é o quociente dos limites somente quando os limites do numerador e do denominador existem, sendo o do denominador diferente de zero.

Uma expressão da forma é denominada, muitas vezes, uma "indeterminação".

Essa denominação advém do fato que se um limite é dessa forma, a priori, não sabemos qual é o resultado... Pode ser qualquer um...

Vejamos:

que não existe, pois e

e, assim por diante... Podemos construir exemplos simples, dando qualquer resultado!

Existem outras formas igualmente "indeterminadas":

a) ;

b);

c) ;

d) ;

e) 0⁰;

f) .

Um fato digno de nota é que uma expressão do tipo não constitui indeterminação.